Узнай подробнее о работе животноводов вашего края. Об этом можно прочитать в местной газете, спросить у взрослых.

Синтаксическая роль - это роль, которую играет слово в предложении, т. е. во взаимодействии с другими словами. 

Т.е. чем является в предложении часть речи  (дополнением, определением или обстоятельством)