Предметом административного права является… самоорганизация управляемых систем властные полномочия в повседневной деятельности

1) Положить по три монеты на каждую чашу весов, а оставшиеся три монеты - на стол.
2)  Если весы уравновесились, то фальшивая монета находится на столе. Если весы не уравновесились, то фальшивая монета в той чаше весов, которая поднялась выше другой.
3)  Если фальшивая монета на столе, то нужно взять из трёх монет, лежащих на столе две и положить их на чаши весов. Если весы уравновесились, то фальшивая монета на столе. Если же одна чаша весов легче другой, то фальшивая монета лежит на ней.
Для взвешивания 10 монет понадобится два взвешивания. Положить в каждую чашу весов по 4 монеты, а 2 оставить на столе.
Для взвешивания 11 монет понадобится 3 взвешивания. Положить в каждую чашу весов по 5 монет, а 1 оставить на столе.
Для взвешивания 12 монет понадобится 3 взвешивания. Нужно разделить монеты на 4 кучки по 3 монеты. Наименьшее количество взвешиваний для 21 монеты - 3 взвешивания. Нужно разделить их на 3 кучки по 7 монет, а затем более легкую кучку разделить на две кучки по 3 монеты и одну оставить на столе, выполняя действие как в случае с 9 монетами.

ответ:   1) Примем Lб/Lс = N,  здесь Lб - светимость звезды Бетельгейзе;  Lс – светимость Солнца;   N – величина, показывающая во сколько раз светимость Бетельгейзе больше светимости Солнца.

    Светимость звезды зависит от площади её поверхности и от температуры поверхности звезды.  Так как звезда имеет почти шаровую форму, то площадь её поверхности пропорциональна квадрату радиуса звезды. А зависимость светимости от температуры пропорциональна 4 степени температуры. Поскольку нам не обязательно знать площадь поверхности Бетельгейзе, а достаточно знать эту величину в сравнении с поверхностью Солнца, в отношении светимостей допустимо использовать лишь квадраты радиусов звезд. Таким образом, можно записать соотношение  Lб/Lс = (Тб^4*Rб²)/(Тс^4*Rс²) = N,  здесь  Тб – абсолютная температура поверхности Бетельгейзе = 3000 К;  Rб  - радиус Бетельгейзе;   Тс – абсолютная температура поверхности Солнца = 5780 К;  Rс – радиус Солнца.  

Подставив известные величины, имеем:  (3000^4* Rб²)/(5780^4* Rс²) = N.  Отсюда. Rб²/Rс² = N(5780/3000)^4, или  Rб/Rс = √{N(5780/3000)^4}.   Отсюда Rб = Rс*3,71√ N

Таким образом, чтобы найти радиус Бетельгейзе в радиусах Солнца надо знать во сколько раз светимость Бетельгейзе больше светимости Солнца. Заданная в условии задачи величина либо непонятна (что это 10 Ом ?), либо, если принять 10 раз, слишком занижена.

2) Расстояние (S) до звезды с известным параллаксом (р'') определяется выражением S = 1''/р''

Предельное расстояние до звезды, измеренное методом параллакса  S = 1''/0,001'' = 1000 парсек = 1 килопарсек