Найдите трёхзначное на­ту­раль­ное число, боль­шее 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 8 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним

684 - перебираем возможные варианты, ставя в разряд сотен числа от 5 до 8, а в другие разряды числа так, чтобы их среднее арифметическое равнялось числу в разряде сотен ( их не так много ). Делим на 8 и 5 ,проверяем остатки. Остановилась на первом подходящем числе - 684, если хотите, можете еще поискать.
Поставила на место сотен 6 - сумма цифр десятков и единиц должна быть 6*2=12. Возможные варианты: 657 ( 5+7=12),675(можно не проверять,т.к. делится на 5 без остатка),684,648.