В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите - вопрос №9442076242 от 66vdv1 11.11.2020 11:06

Question

Другие предметы: В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите угол ABD. ответ дайте в градусах

66vdv1 · Answer

∠ADC=∠BDA+∠BDC=62°+42°=104°.
Трапеция ABCD - равнобедренная (т.к. AB=CD), следовательно, по свойству равнобедренной трапеции, ∠BAD=∠ADC=104°.
Рассмотрим треугольник ABD:
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠BAD+∠ABD+∠BDA
180°=104°+∠ABD+62°
∠ABD=180°-104°-62°
∠ABD=14°
Ответ: 14