Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону - вопрос №9442407 от magiklen 11.11.2020 11:06

Question

Другие предметы: Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма

magiklen · Answer

Рассмотрим треугольник BDH.
Данный треугольник прямоугольный, следовательно можно применить теорему Пифагора:
BD^2=HD^2+BH^2
51^2=24^2+BH^2
2601=576+BH^2
BH^2=2025
BH=45
Найдем площадь параллелограмма:
S=AD*BH=(AH+HD)*BH=(7+24)*45=1395
Ответ: 1395