Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону - вопрос №9442781 от Ааааааааввв 11.11.2020 11:06

Question

Другие предметы: Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма

Ааааааааввв · Answer

Рассмотрим треугольник BDH.
Данный треугольник прямоугольный, следовательно можно применить теорему Пифагора:
BD^2=HD^2+BH^2
53^2=28^2+BH^2
2809=784+BH^2
BH^2=2025
BH=45
Найдем площадь параллелограмма:
S=AD*BH=(AH+HD)*BH=(1+28)*45=1305
Ответ: 1305