Существует ли прямоугольник, стороны которого выражаются натуральными числами, а периметр — простым числом?

Высота ВН делит половину ABD параллелограмма на два прямоугольных треугольника. 

Из ∆ АВН по т.Пифагора найдем гипотенузу АВ. 

АВ=√(BH² +AH²)=√(144+25)=13 

Из ∆ ВНD 

HD=√(BD²-BH²)=√(225-144)=9

AD=AH+HD=5+9=14

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, 

СD=AB=13 (ед. длины)

BС=AD=14 (ед.длины) см