Докажите, что ни при каком целом n значение выражения - вопрос №9491322152 от amorfteriya 18.10.2022 05:46

Question

Другие предметы: Докажите, что ни при каком целом n значение выражения (2n + 1)(n + 5) - 2(n + 3)(n - 3) - (5n + 13) не делится на 6.

amorfteriya · Answer

(2n + 1)(n + 5) - 2 • (n + 3)(n - 3) - (5n + 13) = 2n^2 + 10n + n + 5 - 2 • (n2 - 9) - 5n - 13 =
= (2n^2 - 2n^2) + (10n + n - 5n) + (5 + 18 - 13) = 6n + 10 = б • (n + 1) + 4 - значит данное выражение ни при каком целом n не делится на 6.