В шахматном турнире было сыграно 45 партий. Определите число участников турнира, если известно, что каждый участник сыграл с каждым по одной партии

Пусть было х участников, количество сыгранных партий равно: (x(x-1))/2 = 45; х^2 - х = 90; х^2 - х - 90 = 0;
D = 1 + 4 • 90 = 361; х = (1±19)/2 => х = 10.
Ответ: 10 участников.