Некто имел 99 м сетки для ограждения участка прямоугольной формы. Каковы должны быть размеры участка, чтобы он занимал наибольшую площадь, если ограда должна иметь калитку шириной 1 м?

С учетом калитки длина ограждения составит 99 + 1 = 100 м.
Следовательно, размеры участка будут равны  25x25,  т.к. прямоугольник наибольшей площади при заданном периметре квадрат, а
сторона квадрата — 100 : 4 = 25 м.
Ответ: 25x25