Объем цилиндра:
V=πHR² = 1000см³ => H=1000/πR²
Площадь поверхности цилиндра:
S=2πR²+2πHR=2πR²+(1000·2πR)/(πR²)=2πR²+2000/R
Берем производную по R
S'=4πR-2000/R²
Чтобы найти минимум - надо приравнять производную к нулю (найти точку экстремума)
4πR-2000/R²=0 =>(4πR³ - 2000)/R² = 0; R²≠0 => 4πR³ - 2000=0 =>4πR³ = 2000,
R=∛(500/π)≈5.42
- +
*>
S(R) убывает 5,42 S(R) возрастает
R - точка минимума.
ответ: при радиусе 5,42 см расход материала минимален
Разговор книг в билиотека начался с вопроса старой книги. И как давно вы появились у нас в билиотеке? и новая книга отвечает нет совсем не давно я тут появилась и вот только меня поставили на полку. и здесь завязался разговор между ними. старая книга спросила новую а ты хочешь узнать как я суда попала? вот я тебе сейчас расскажу. Когда меня только напечатали у меня был запах свеже дерего,которого только что спелили и переплет красивый и дорогой. потом я попала на книжные лавки там много привлекала покупатей и вот наконец меня и купили. вот и привезли в эту билиотеку и так я стаю уже сдесь около 10 лет. часто меня берут и взрослые и дети почитать и посмотреть иллюстрации. Вот как я очутилась сдесь в билиотеке.
