Постройте график функции: а) у = 40х + 20; б) у = 50 - 20х; в) у = -0,02х + 0,01; г) у = Зх - 0,007. Указание. Для удобства построения следует использовать различные единицы масштаба по осям координат.

решение к задаче приложено к ответу

Добрый день! Конечно, я могу помочь вам построить графики этих функций. Давайте начнем с первой функции:

а) у = 40х + 20

Шаг 1: Создайте таблицу значений. Для этого выберем несколько значений для переменной х и вычислим значения функции у.

х | у
---------------
-3 | -100
-2 | -60
-1 | -20
0 | 20
1 | 60
2 | 100

Шаг 2: Построим на координатной плоскости точки этих значений.

|
100 | * (2, 100)
|
60 | * (1, 60)
|
20 | * (0, 20)
|
-20 | * (-1, -20)
|
-60 | * (-2, -60)
|
-100|* (-3, -100)
--------------------------------
-3 -2 -1 0 1 2
х

Шаг 3: Проведем гладкую прямую, которая проходит через все эти точки.

|
100 | ________
| *
60 | *
| *
20 | *
|*
-20 | *
| _________
-60 |
--------------------------------
-3 -2 -1 0 1 2
х

Таким образом, построен график функции у = 40х + 20.

Теперь перейдем ко второй функции:

б) у = 50 - 20х

Шаг 1: Снова создадим таблицу значений.

х | у
---------------
-3 | 110
-2 | 90
-1 | 70
0 | 50
1 | 30
2 | 10

Шаг 2: Построим точки этих значений на координатной плоскости.

|
110 | * (-3, 110)
|
90 | *
|
70 | *
|
50 | *
|
30 | * (1, 30)
|
10 | * (2, 10)
--------------------------------
-3 -2 -1 0 1 2
х

Шаг 3: Проведем линию, проходящую через все точки.

|
110 | ________
| *
90 |*
|
70 | *
|
50 | *
|
30 | _______
| *
10 | *
--------------------------------
-3 -2 -1 0 1 2
х

Таким образом, график функции у = 50 - 20х построен.

Перейдем к третьей функции:

в) у = -0,02х + 0,01

Шаг 1: Создадим таблицу значений.

х | у
---------------
-3 | 0,07
-2 | 0,05
-1 | 0,03
0 | 0,01
1 | -0,01
2 | -0,03

Шаг 2: Нанесите точки на координатную плоскость.

|
0,07| * (-3, 0,07)
|
0,05| * (-2, 0,05)
|
0,03| * (-1, 0,03)
|
0,01| * (0, 0,01)
|
-0,01| * (1, -0,01)
|
-0,03| * (2, -0,03)
--------------------------------
-3 -2 -1 0 1 2
х

Шаг 3: Проведите гладкую линию через эти точки.

|
0,07| ______
| *
0,05| *
| *
0,03| *
|*
-0,01| *
| ______
-0,03| *
--------------------------------
-3 -2 -1 0 1 2
х

Таким образом, график функции у = -0,02х + 0,01 построен.

Перейдем к последней функции:

г) у = 3х - 0,007

Шаг 1: Создадим таблицу значений.

х | у
---------------
-3 | -9,021
-2 | -6,007
-1 | -3,007
0 | -0,007
1 | 2,993
2 | 5,993

Шаг 2: Нанесите точки на координатную плоскость.

|
-9,021| * (-3, -9,021)
|
-6,007| * (-2, -6,007)
|
-3,007| * (-1, -3,007)
|
-0,007| * (0, -0,007)
|
2,993| * (1, 2,993)
|
5,993| * (2, 5,993)
--------------------------------
-3 -2 -1 0 1 2
х

Шаг 3: Проведите гладкую линию через эти точки.

|
-9,021| _________
| *
-6,007| *
| *
-3,007|*
| _________
-0,007|
| *
2,993| *
--------------------------------
-3 -2 -1 0 1 2
х

Таким образом, график функции у = 3х - 0,007 построен.

Надеюсь, это помогло вам лучше понять процесс построения графиков функций. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.