В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 боковая грань DD1C1C — квадрат. Докажите, что плоскости BCD1 и DC1B1 перпендикулярны.

Кратко :)
Находишь угол, вертикальный 55. Рассматриваешь этот треугольник: сумма острых углов равна 90, след., 0.5угла В=90-55=35, след., уголВ=70.
Рассматриваешь большой треугольник: сумма острых углов равна 90, след уголА=90-70=20.
ответ: уголА=20, уголВ=70.

Можешь написать мне в лс: я распишу все поподробней.

Удачи)

Рисунок во вложении.
данный угол и угол ВСК вертикальные, следовательно, < ВСК=55 градусов.
Треугольник СКВ - прямоугольный, <СВК=90-55=35 градусов.
<СВК=<АВК (ВК биссектриса) = 35 градусов, следовательно <В=2*35=70 градусов
Треугольник АВС - прямоугольный, <А=90-70=20 градусов