Q — это общий объем производства двух фирм, т.е.:
Q = Q1+ Q2
Обе фирмы имеют нулевые предельные издержки:
MC1 = MC2 = 0.
Чтобы максимизировать прибыль, она получает предельный доход, равный предельным издержкам. Ее общий доход R1 можно вычислить следующим образом:
R1 = P*Q1 = (2-Q)*Q1 = 2Q1 – (Q1+ Q2)*Q1 = 2Q1– Q12- Q2Q1
Ее предельный доход MRx в точности равен дополнительному доходу AiJ1, возникающему в результате изменения дополнительного объема производства AQ1:
MR1 = ∆R1/∆Q1 = 2Q1– 2Q1- Q2
Теперь, приравняв MRx к нулю (предельным издержкам фирмы) и решив уравнение относительно Q1, мы получаем:
Кривая реагирования Фирмы 1: Q1 - 1 – 1/2Q2 Кривая реагирования Фирмы 2: Q2 - 1 – 1/2Q1Значения равновесных объемов производства Q1 и Q2 находятся на пересечении двух кривых реагирования, т. е. это значения уровней производства, которые являются решениями уравнений кривых реагирования.
