Постоянные затраты монополии равны 5 руб, переменные 2000 руб,спрос 1 шт/год. при повышении цены на 100 руб, спрос падает на 1000 шт. какую цену,прибыль,кол-во товара надо установить?

Запишем обратную функцию спроса:

р = 1000 - 2 × q.

найдём функцию общего дохода:

tr = p × q

tr = (1000 - 2 × q) × q = 1000 × q - 2 × q2

определим производную этой функции, то есть рассчитаем предельный доход:

mr = 1000 - 4 × q

по условию

fc = 180 000, avc = 20

следовательно, можно найти функцию общих затрат.

tc = fc + vc = fc + avc × q = 180 000 +20 × q

производная этой функции будет равна величине предельных затрат:

mc = tc' = 20

фирма монополист максимизирует прибыль, если выполняется условие:

мс = mr

20 = 1000 - 4 × q

объём продаж, максимизирующий прибыль равен:

qm = 245

подставляем это значение в обратную функцию спроса получим цену на продукт монополии:

рm = 1000 - 2 × 245 = 510

авторов