пусть, первая дробь - а1 ∈ (0; 1)
рассмотрим вероятность выбора а2 такой, чтобы а1+а2 <=1, как ф-ию р(а1)
р(а1) = 1-а1; а1 ∈ (0; 1)
тогда общая вероятность будет равна площади фигуры, ограниченной осями координат и графиком р(а1) - она составляет ровно половину квадрата со стороной 1
1
∫р(а1)da1 = (1^2)/2 - (0^2)/2 = 1/2 =>
0
Вероятность того, что сумма дробей не больше единицы, составляет
Р(а1+ а2 < 1) = 1/2
рассмотрим вероятность выбора а2 такой, чтобы а1+а2 <=1, как ф-ию р(а1)
р(а1) = 1; а1 ∈ (0; 3/16]; р(а1) = 3/16 : а1 при а1 ∈ (3/16; 1)
общая вероятность будет равна:
1
∫p(а1)da1 + 3/16 = 3/16 * (ln(16/3)+1)
3/16
Вероятность того, что их произведение не больше 3/16 - соответственно -
Р = 3/16 * (ln(16/3)+1)
события независимы; поэтому вероятность наступления обоих событий равна произведению вероятностей наступления каждого из них
Р(общ) = 1/2 * 3/16 * (ln(16/3)+1) = 3/32 * (ln(16/3)+1)
Наиболее простая структура данных, используемая в математике, имеет место в случае, когда между отдельными изолированными данными отсутствуют какие-либо взаимосвязи. Совокупность таких данных представляет собой множество. Понятие множества является неопределяемым понятием. Множество не обладает внутренней структурой. Множество можно представить себе как совокупность элементов, обладающих некоторым общим свойством. Для того чтобы некоторую совокупность элементов можно было назвать множеством, необходимо, чтобы выполнялись следующие условия:
Должно существовать правило, позволяющее определить, принадлежит ли указанный элемент данной совокупности. Должно существовать правило, позволяющее отличать элементы друг от друга. (Это, в частности, означает, что множество не может содержать двух одинаковых элементов).Множества обычно обозначаются заглавными латинскими буквами. Если элемент принадлежит множеству , то это обозначается:
Если каждый элемент множества является также и элементом множества , то говорят, что множество является подмножеством множества :
Подмножество множества называется собственным подмножеством, если
Используя понятие множества можно построить более сложные и содержательные объекты.
Операции над множествами
