17. Митрофанушка подобрал на улице брошюру банка, предлагающую открыть сверхвыгодный вклад сроком на три года. Брошюра гласила: «Если Вы
состоятельный молодой человек, ищущий возможность инвестировать сумму
не менее 50 рублей, то наш банк предлагает Вам сразу две превосходные
опции:
Опция 1: вклад на три года без возможности до снятия и внесения
денежных сумм по ставке 6 % годовых. При этом накопленные проценты
прибавляются к сумме вклада один раз в конце каждого года, поэтому сумма,
которую Вы будете получать в каждый последующий год, будет больше, чем
в предыдущий!
Опция 2: вклад на три года с возможностью снятия и внесения
дополнительных сумм в конце первого года. В течение первого года будет
действовать ставка 5 % годовых, а после процент по вкладу возрастёт до 15, но
будет начислен один раз в конце срока действия вклада на всю сумму вклада. И
вновь проценты прибавляются к сумме вклада!»
Митрофанушка вернулся домой, разбил копилку и сосчитал ровно 50 рублей –
как раз достаточных для открытия депозита. По его прикидкам, в конце первого
года он мог бы дополнить вклад ещё 10 рублями из тех денег, которые
маменька за это время выдаст ему на обеды ему определить, какой
из сверхвыгодных вкладов окажется более сверхвыгодным, и в ответ запишите
сумму, которую он заберёт из банка в копейках.
за правильный ответ.
18. В небольшом, но кипящем жизнью хуторе проживают по соседству два
замечательных старика – Лука Максимыч и Максим Лукич. Лука Максимыч
держит корову и каждое утро разливает по шести бутылочкам свежую
простоквашу. Помимо него во всём хуторе простоквашу пьёт один Максим
Лукич, который каждое утро навещает своего соседа с целью приобрести
несколько бутылочек напитка.
Лука Максимыч может сам выпить утром одну или три бутылочки
простокваши, а остальные (пять и три соответственно) оставить для продажи
соседу. Луке Максимычу важно заранее понимать, сколько простокваши он
оставит соседу (чтобы не выпить лишнего), поэтому он принимает решение о
том, сколько бутылочек продаст сегодня, ещё до прихода Максима Лукича. При
этом стоит заметить, что поглощение простокваши не приносит Луке
Максимычу абсолютно никакого удовольствия. Оно зависит только от
количества денег, которое тот получит за проданный напиток. Он готов продать
всю имеющуюся у него простоквашу только за 30 рублей или больше, о чём,
кстати, прекрасно осведомлён его сосед.
Одна бутылочка простокваши приносит Максиму Лукичу удовольствие,
эквивалентное 10 рублям. Максим Лукич, приходя к соседу, не знает, какое
количество простокваши тот готов продать сегодня, и называет цену, которую
он готов отдать за одну бутылочку. Если Максиму Лукичу безразлично,
сколько простокваши покупать и покупать ли вообще, он всегда выберет
большее количество, о чём, кстати, прекрасно осведомлён его сосед.
Таким образом, взаимодействие стариков происходит следующим образом:
Лука Максимыч принимает решение о том, сколько бутылочек выставить на
продажу. Максим Лукич, не зная количество, называет цену, за которую он
готов приобрести простоквашу, а Лука Максимыч выбирает, принять это
предложение или отклонить (исходя из требования получить не менее 30
рублей). Если предложение будет принято, то Максим Лукич забирает всю
имеющуюся в наличии простоквашу, а если нет, то оба расходятся ни с чем.
Определите, смогут ли старики договориться о торговле, и если да, то в ответе
напишите, какую выручку получит Лука Максимыч, а если нет, то в ответе
напишите (–100).
за правильный ответ.
19. Когда Митя узнал, что очередное лето ему предстоит провести в деревне у
бабушки, он жутко расстроился. Во избежание излишних драм родители
пообещали арендовать маленький трактор, на котором он сможет
бабушке по хозяйству. Митя с радостью принял это предложение.
Спустя всего пару часов после приезда о Мите и его тракторе знала вся
деревня. Как выяснилось, Митя оказался единственным трактористом, а потому
многие жители попросили его и на их участках. Бабушка строгонастрого запретила Мите работать больше шести часов в день, хотя за это
время он успевает всего ничего – вспахать ровно два участка или перевезти
ровно девять тележек (тележки перевозятся по одной) даже с учётом того, что
работает без остановки. Само собой, если Митя не успевает обработать участок,
он продолжит его на следующий день с того места, где остановился, а вот
бросить на полпути тележку он никак не может. А ещё Мите приходится
помнить, что жителям деревни не нужны одни вспаханные участки: без шести
перевезённых тележек обрабатывать участок не имеет особого смысла, как и
перевозить шесть тележек не имеет смысла, если соответствующий участок
впоследствии не будет вспахан.
Митя будет работать в деревне целых 50 дней. Если к концу отдыха у него
будет оставаться время, за которое он не сможет вспахать один участок и
перевезти шесть тележек, он посвятит его рыбалке. Определите, сколько
участков им будет вспахано за это время.