Заключается договор страхования жизни с риском дожития сроком до 10 лет. Возраст страхователя 30 лет. Норма доходности составляет 4%. Вероятности дожития страхователя до окончания срока действия договора составляет 0,97. Страховая сумма по договору составляет 300 тыс. руб. Доля нагрузки в тарифной ставке по договору составляет 12%. Рассчитайте размер страховой премии по договору страхования.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета размера страховой премии по договору страхования с риском дожития.

Размер страховой премии (П) рассчитывается по следующей формуле:
П = С * Н * 1 / (1 + i) * К,
где:
С - страховая сумма,
Н - вероятность дожития страхователя,
i - норма доходности (в процентах),
К - доля нагрузки в тарифной ставке.

Подставим значения из условия и решим задачу пошагово:

С = 300 тыс. руб.,
Н = 0,97,
i = 4% = 0,04,
К = 12% = 0,12.

1. Рассчитаем коэффициент дисконтирования (Д), который представляет собой обратное значение единицы плюс норму доходности:
Д = 1 / (1 + i) = 1 / (1 + 0,04) = 1 / 1,04 ≈ 0,9615.

2. Рассчитаем размер страховой премии (П) по формуле:
П = С * Н * Д * К = 300 тыс. * 0,97 * 0,9615 * 0,12.

3. Вычислим данное выражение:
П ≈ 35 544 руб.

Таким образом, размер страховой премии по договору страхования составляет примерно 35 544 рубля.