Спрос на туристические путевки в живописном развивающемся регионе Релаксандия описывается функцией Q(p)=10000-2p, а предложение функцией Q(p)=2p, где
Q – количество дней, которые туристы путешествуют по Релаксандии, а p – цена одного
дня путешествия в регионе. Власти Релаксандии решили привлечь внимание туристов к
региону и объявили о том, что каждый турист, посетивший Релаксандию, получит
компенсацию в размере S % от стоимости каждого дня путешествия по региону.
Объявление о такой поддержке путешественников привело к тому, что в регионе появилось
много новых туристических компаний, предлагающих свои услуги путешественникам.
Вследствие этого предложение путевок в регионе выросло в полтора раза.
1. Какую совокупную выручку получали продавцы путевок в Релаксандии до объявления
о компенсации?
2. Смогут ли власти региона установить такую компенсацию S, чтобы совокупная
выручка продавцов путевок не уменьшилась? Если да, то найдите минимальное
значение S, удовлетворяющее этому условию.
3. Проиллюстрируйте решение пунктов (1) и (2) графически на одном рисунке.
4. Предположим, власти региона установили минимальную компенсацию, найденную
вами в пункте (2). Как изменилась при этом, в среднем, прибыль каждой компании,
продающей путевки?
