Задача 1 Три подруги, семиклассницы Даша, Маша и Саша, решили испечь пирожные для благотворительной
ярмарки. Для приготовления пирожных им нужно приготовить тесто, ягодную прослойку и крем для
украшения (будем обозначать количество теста буквой T, количество прослойки – H, количество крема —
K, а количество пирожных - С).
Девочки пока что не очень хорошо готовят, поэтому им вызвались родственники, но у них
недостаточно времени — на девочкам каждый взрослый может выделить только по часу. Да и
умеют взрослые не все: Дашина мама дочери готовить тесто и крем, Машина бабушка будет
руководить внучкой при изготовлении крема и ягодной прослойки, а Сашин старший брат – шеф-повар
одного ресторана вместе с сестрой будет делать прослойку и тесто (крем делать он принципиально
отказывается, говорит «на работе достало»). Договорились, что потом готовые ингредиенты девочки сами
соединят в пирожные.
Конечно, на первый раз спланировать работу было очень трудно. Но в результате пирожные были сделаны
и выяснилось следующее:
Даша с мамой за час (60 минут) могли бы изготовить столько крема, что его хватило бы на 60
пирожных (конечно, если бы им не пришлось делать всё остальное), а Маша с бабушкой и
(отдельно от них) Саша с братом умеют так же быстро делать прослойку.
Тесто готовить труднее всего — на тесто для каждого пирожного Даша с мамой тратят в два раза
больше времени, чем на порцию крема, а Саша с братом — чем на порцию прослойки.
Маша с бабушкой делают прослойку в два раза быстрее, чем крем.
В течение часа каждая пара может заниматься изготовлением и того, и другого ингредиента для
пирожных (конечно, лишь тех, которые они умеют делать) — ее производительность от этого не
изменится.
Если в следующий раз каждая девочка (вместе со взрослым будет иметь три с половиной
часа (то есть 210 минут) на работу, сколько пирожных они смогут приготовить, если разделение на группы
и производительность останется такой же?
е