S руб. — сумма кредита,
р = 0,31,
r = 131,
В = 69 690 821 руб. — ежегодная выплата.
Долг с начисленными
процентами Выплата Остаток долга
1 S * r B S * r — B
2 (S * r — B) * r B (S * r — B) * r — B
3 ((S * r — B) * r — B) * r B 0
По последней строке составляем уравнение:
Далее последовательно раскроем скобки:
Теперь можно подставить числовые данные:
Многолетняя практика по решению реальных экзаменационных вариантов показывает, что числовые данные для задач подбираются неслучайно. Составители могут специально подбирать значения таким образом, чтобы получающиеся при вычислениях дроби можно было сократить. Поэтому, прежде чем взяться за вычисление знаменателя, надо проверить, будет ли число 69 690 821 делиться на 1,31.
ответ: Общая сумма кредита 124 809 100 руб.
Задача 2. Рассчитываем процент кредита
31 декабря 2020 г. Пётр взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на х%), затем Пётр переводит очередной платёж. Если он будет платить каждый год по 2 592 000 руб., то выплатит долг за четыре года. Если по 4 392 000 руб., то за два года. Под какой процент Пётр взял деньги в банке?
S тыс. руб. — сумма кредита,
Х% — в десятичной дроби,
r = 1 + a,
А = 2 592 000 руб. — ежегодный платёж 1,
В = 4 392 000 руб. — ежегодный платёж 2.
Производство общественных товаров
Государственное предпринимательство обычно связывают с производством общественных товаров. Обоснованием производства общественных благ государством является не рыночного механизма побудить потребителей обнаружить свои предпочтения в отношении таких благ. Если данные блага необходимо производить, то их производство организует государство. Это, как и в случае с производством частных благ, означает, что государству не обязательно самому заниматься производством общественных благ, иногда бывает достаточно заказать и оплатить работу частному сектору.
Механизмы организации государством производства общественных благ аналогичны механизмам производства государством частных благ: это контракты с поставщиками, государственные услуги, продажа услуг государственным учреждением. При этом могут использоваться и другие механизмы, например, привилегии, дотации, гарантии.
Привилегией называется такая форма организации производства общественных благ, когда орган власти предоставляет частным фирмам исключительное право на производство общественных товаров. Например, орган государственной власти предоставляет частной фирме исключительное право на обеспечение транспортных перевозок по определенному маршруту, дает разрешение частной фирме на эксплуатацию принадлежащих ему спортивных и культурных учреждений.
Дотацией называется субсидирование государством производства определенных общественных товаров частными производителями, которое может осуществляться в денежной форме, в форме налоговых льгот, низких процентов по займам. Примером могут служить государственные дотации частной строительной фирме на строительство домов для престарелых, жилья для бедных, дотации на обучение в частных школах, колледжах и вузах.
Гарантия — это субсидирование государством не частных производителей (как в случае дотаций), а потребителей. В данном случае потребитель сам определяет, какой частной фирме, производящей общественный товар, отдать предпочтение (в отличие от механизма дотаций, где за потребителя выбор частной фирмы-производителя определяет государство). Например, гарантией государства являются пенсионные удостоверения, дающие право на бесплатный проезд в общественном транспорте; государственные стипендии на обучение в любом колледже и вузе.
