Еженедельные расходы семей на потребление равны: С=100+2/9Y (где С – потребительские расходы; Y – личный распола- гаемый доход). Рассчитайте расходы семей на потребление и величи- ну сбережений, а также среднюю склонность к потреблению и сред- нюю склонность к сбережению, если Y = 900 руб. Определите пре- дельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбе- режению при росте личного располагаемого дохода с 900 до 1800 руб.

Для решения этой задачи мы будем использовать данные, представленные в формуле C = 100 + (2/9)Y, где C - потребительские расходы, Y - личный располагаемый доход.

1. Расчет расходов семьи на потребление при Y = 900 руб.
Чтобы найти расходы семьи на потребление, мы подставляем значение Y = 900 в формулу:
C = 100 + (2/9) * 900
C = 100 + 200
C = 300 руб.
Таким образом, расходы семьи на потребление при Y = 900 рублей равны 300 рублей.

2. Расчет величины сбережений.
Чтобы найти величину сбережений, мы вычитаем расходы на потребление из личного располагаемого дохода:
S = Y - C
S = 900 - 300
S = 600 руб.
Таким образом, величина сбережений при Y = 900 рублей составляет 600 рублей.

3. Расчет средней склонности к потреблению.
Средняя склонность к потреблению (MPC) определяется как отношение изменения потребительских расходов к изменению личного располагаемого дохода. В этом случае, так как нам дана только одна точка данных, мы можем найти только значение склонности к потреблению в этой точке.
MPC = ΔC / ΔY
ΔC = C - 100
ΔY = Y - 900
MPC = (C - 100) / (Y - 900)
MPC = (300 - 100) / (900 - 900)
MPC = 200 / 0
Мы получили деление на 0, что не имеет смысла. В данном случае нельзя рассчитать среднюю склонность к потреблению при Y = 900 рублей.

4. Расчет предельной склонности к потреблению.
Предельная склонность к потреблению (MPC) определяется как производная от функции потребительских расходов по доходу.
MPC = dC / dY
В нашем случае функция потребительских расходов C = 100 + (2/9)Y имеет постоянный коэффициент при Y, поэтому производная будет равна этому коэффициенту.
MPC = 2/9
Таким образом, предельная склонность к потреблению равна 2/9 при любых значениях личного располагаемого дохода.

5. Расчет предельной склонности к сбережению.
Предельная склонность к сбережению (MPS) определяется как разница между 1 и предельной склонностью к потреблению.
MPS = 1 - MPC
MPS = 1 - (2/9)
MPS = 7/9
Таким образом, предельная склонность к сбережению равна 7/9 при любых значениях личного располагаемого дохода.

6. Определение предельной склонности к потреблению и сбережению при росте личного располагаемого дохода с 900 до 1800 руб.
Предельная склонность к потреблению и сбережению не зависит от конкретных значений дохода, поэтому она остается неизменной при росте дохода.
Таким образом, предельная склонность к потреблению остается равной 2/9, а предельная склонность к сбережению остается равной 7/9 при росте личного располагаемого дохода с 900 до 1800 рублей.