Решить 3 задачи по вышмату: 1)Дискретная случайная величина Х5 может принимать только два значения х1,х2 , причём х1<х2. Известны вероятность р1, возможного значения х1, математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
p1=0,4, M(X)=3,6, D(X)=0,24.
2) Известны математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение Q нормально распределенной случайной величины Х.
Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (a-альфа, б-бетта)
а=2, Q=4, a(альфа)=3, b(бетта)=8.
3) Случайная величина Х задача функцией распределения(интегральной функцией)F(x). Найти плотность вероятности(дифференциальную функцию), математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение. Построить графики интегральной и дифференциальной функций.
F(x)={0 при х<=3/4П,
{cos x/2 при 3/4П<х<=П
{1 при х>П
Они все под одной {.

Решение:
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
800 -6P = -100 + 3P
9P = 900
Pравн = 100 - равновесная цена.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:
800-6*100 = -100+3*100
Qравн = 200 - равновесный объем.
W = P*Q = 100*200 = 20 000 - доход продавца.
Если Государством установлена фиксированная цена в размере 110 ден. ед., то:
Объем спроса составит: QD = 800-6*110 = 140 шт.
Объем предложения: QS = -100+3*110 = 230 шт.
Итак, объем предложения будет выше объема спроса. Образуется излишек в размере:
230-140 = 90 шт.
Значение Р* и Q* можно получить и графически. Пересечение графиков функций спроса и предложения даст точку рыночного равновесия.

2.

Решение:
Рыночная цена акции в расчете на 100 денежных единиц номинала называется курсом:

К А = Ц рын / Н *100%

где К А- курс акции;

Ц рын- рыночная цена;

Н - номинальная цена.

Рыночная цена акции:

25*0,25/0,15 = 41,7 грн.

Курс акции рассчитывается как отношение рыночной цены к номинальной цене:

К А = 41,7/25*100% = 166,8%

а) размер дивиденда увеличится и составит 30%:

Рыночная цена акции:

25*0,30/0,15 = 50 грн.

Курс акции рассчитывается как отношение рыночной цены к номинальной цене:

К А = 50/25*100% = 200%

б) размер дивиденда снизится и составит 10%:

Рыночная цена акции:

25*0,10/0,15 = 16,7 грн.

Курс акции рассчитывается как отношение рыночной цены к номинальной цене:

К А = 16,7/25*100% = 66,8%

в) размер банковского процента увеличится и будет равна 20%:

Рыночная цена акции:

25*0,25/0,20 = 31,3 грн.

Курс акции рассчитывается как отношение рыночной цены к номинальной цене:

К А = 31,3/25*100% = 125,2%

г) размер банковского процента снизится и будет равна 10% :

Рыночная цена акции:

25*0,25/0,10 = 62,5 грн.

Курс акции рассчитывается как отношение рыночной цены к номинальной цене:

К А = 62,5/25*100% = 250%.

 

 1.

Решение:
Курс акции:

[20*(0,25/0,15)]/20*100% = 166,7%.