Оптимальный объем равен 38 штук, а оптимальная прибыль 172 рубля.
Объяснение:
Прибыль рассчитывается как жоход за вычетом издержек. В данном случае функция дохода будет равна 40Q. Таким образом, функция прибыли будет выглядеть следующим образом:
40Q - 0.5Q^2 - 2Q - 550;
Приведем подобные слагаемые:
-0.5Q^2 + 38Q -550;
Найдем количество объема производства, при которой прибыль будет максимальной. Для этого найдем производную функцию:
-Q + 38
Приравняв эту функцию к нулю найдем критическую точку:
-Q + 38 = 0;
Q = 38;
Чтобы узнать, явояется ли эта точка точкой максимума или минимума найдём значение производной при Q больше и меньше 38:
При Q меньше 38(пусть Q будет равен 1):
-1 + 38 = 37 - значение положительное, значит функция на промежутке от минуи бесконечности до 38 возрастает.
При Q больше 38 ( пусть Q будет равен 40):
-40 + 38 = -2 - значение отрицательное, значит функция на промежутке от 38 до бесконечности убывает.
Так как функция возрастает до точки 38 и убывает от неё, то в эта самая точка являеися точкой максимума.
Найдем приьыль в точке максимума:
-0.5 (38^2) + 38×38 - 550 = 172
Зависит от рынка и роли гос-ва в его регулировании, если гос-во поощряет монополию и не ведёт борьбу с таким феноменом, то конкуренции просто не существует, а следовательно потребителям приходится довольствоваться, чем есть.
В нашем же случае, речь идёт про здоровую конкуренцию и борьбу с монополиями. В ходе борьбы между производителями, качество продукта безусловно растёт, так как, чтобы завоевать сердце и расположение капризного клиента нужно постоянно придумать, как сделать свой продукт дешевле, качественнее, доступнее для обычного обывателя. С этим разобрались, перейдём к примеру:
Предположим, что мы с вами - домохозяйка. Нам нужно приобрести гладильный стол. Один стол от компании "А" стоит 3 рубля и на нём нет крепежа и отдела под утюг, а есть гладильный стол "Б" стоит те же 3 рубля, но есть тот самый крепёж и отделение под утюг. Конечно, мы возьмём второй вариант продукта. Так соревнуются компании, совершенствуя свой продукт
Источник знаний: курс обществоведения
