6. яким повинен бути річний випуск продукції, що забезпечує беззбитковість діяльності підприємства, якщо середні витрати на виробництво 5 + 7000/q, де q - кількість продукції, випущеної за рік, а прогнозна ціна продукції 12 грн. за одиницю?

Обозначим взятую в кредит сумму через S (у нас S=1 млн рублей), а через r – искомый процент банка.

1-ый год. Банк начисляет r% к взятой сумме, и сумма долга составит 100% + r% от S. Чтобы найти проценты от числа нужно обратить проценты в дробь и умножить эту дробь на данное число.

100% + r% =1+0,01r. Обозначим это выражение через k. Итак, 1+0,01r= k.

Умножаем k на S. Получаем Sk. Арсений переводит в банк 550 тысяч рублей. Считать будем в миллионах рублей. Остаток по вкладу равен Sk-0,55.

2-ой год. Банк начисляет r% к остатку, т.е. Арсений теперь должен 100% + r% от (Sk-0,55). Это составит (1+0,01r) или k от (Sk-0,55), т.е. составит k(Sk-0,55). Арсений переводит в банк 638,4 тысяч рублей.

Остаток по вкладу равен k(Sk-0,55)-0,6384. А так как за два года Арсений рассчитался с банком, то получим равенство:

k(Sk-0,55)-0,6384=0. Помним, что S=1 млн рублей.

k(k-0,55)-0,6384=0;

k2-0,55k-0,6384=0. Решаем квадратное уравнение по общей формуле – находим дискриминант.

D=b2-4ac=0,552-4∙1∙(-0,6384)=0,3025+2,5536=2,8561=1,692>0; 2 действительных корня.

1+0,01r=k=1,12; отсюда 0,01r=0,12; r=12.

ответ: 12%.

Ст.специалист ГУ УПФ работает в отделе перерасчета и выплат пенсий. Его функции:
- своевременное назначение или перерасчет трудовых пенсий на основе данных индивидуального учета,
- назначение пенсий по государственному пенсионному обеспечению,
- контроль за обоснованностью представления документов для назначения и перерасчета трудовых пенсий и пенсий по государственному пенсионному обеспечению
- ведение базы данных по пенсионерам;
- ведение справочно-кодификационной работы по законодательству,
-  представительство в суде при рассмотрении вопросов пенсионного обеспечения.