Дано:
m = 3 кг
h = 5 м
h' = 2 м
g = 10 м/с²
Еп(h'), Ек(h') - ?
Закон сохранения механической энергии:
Если на тело не действуют силы трения, то его механическая энергия E - сумма потенциальной и кинетической энергий (Еп + Ек) - сохраняется в любой момент времени, пока тело движется.
Математически закон представляется так:
E = Еп + Ек - механическая энергия
Е = Е
Еп + Ек = Еп' + Ек'
mgh + mv²/2 = mgh' + mv'²/2
В условиях задачи ничего не говорится о силе трения воздуха. Но подразумевается, что эта сила отсутствует, потому что задача явно на применение закона сохранения механической энергии.
Тело падает свободно. Это значит, что падает оно с начальной скоростью, равной нулю. В момент начала своего падения тело обладает только потенциальной энергией, т.к. ещё не движется (потому что кинетическая энергия - это энергия тела, когда оно движется). Механическая энергия равна:
Е = Еп + Ек = Еп + 0 = Еп = mgH
На высоте h' значение механической энергии тела по закону сохранения остаётся прежним:
Е = mgh' + Ек', то есть:
Е = Е
mgh = mgh' + Eк' - вот и всё. Значение потенциальной энергии на высоте h' можно высчитать отдельно, т.к. h' известно. А кинетическую найдём из полученного уравнения, выразив её:
Eп(h') = mgh' = 3*10*2 = 60 Дж
Eк' = mgH - mgh = mg(H - h) = 3*10*(5 - 2) = 3*10*3 = 90 Дж
Eк(h') = 90 Дж
ответ: 60 Дж, 90 Дж.
