применим уравнение клапейрона-менделеева для начального состояния газов в различных сосудах и конечного состояния после соединения сосудов:
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p1v1=m1mrt(1)p2v2=m2mrt(2)p(v1+v2)=m1+m2mrt(3)
сложим уравнения (1) и (2), тогда получим следующее равенство:
p1v1+p2v2=m1+m2mrt
у полученного равенства и уравнения (3) равны правые части, значит равны и левые, то есть:
p1v1+p2v2=p(v1+v2)
по условию объем первого сосуда в 3 раза меньше объема второго (v2=3v1), поэтому:
p1v1+3p2v1=4pv1
p1+3p2=4p(4)
вернёмся к системе уравнений. если поделить обе части каждого уравнения на соответствующую массу, то получим такую систему (так как плотность газа — это отношение массы газа к объему):
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p1=ρ1mrtp2=ρ2mrtp=ρmrt
с учётом этого формула (4) примет вид:
ρ1mrt+3ρ2mrt=4ρmrt
ρ1+3ρ2=4ρ
ρ=ρ1+3ρ24
посчитаем ответ:
ρ=30+3⋅204=22,5кг/м3≈0,023г/см3
Объяснение:
Два одинаковых сопротивления R параллельно:
1/R₂=1/R+1/R=(R+R)/(R*R)=2/R;
R₂=R/2.
Добавление третьего резистора R:
1/R₃=1/R₂+1/R=(R+R₂)/(RR₂);
R₃=RR₂/(R+R₂);
подставим значение R₂:
R₃=(R*R/2)/(R+R/2)=(R²/2)/((2R+R/2)=R²/(3R)=R/3
Итак:
два одинаковых резистора R₂=R/2;
три одинаковых резистора R₃=R/3.
Сопротивление уменьштся (при параллельном соединении общее сопротивленииее всегда, сколько бы ни было параллельных сопроттивлений, и какие бы не были их величины, будет меньше меньшего)
R₂/R₃=R/2/R/3=3/2;
Сопротивление уменьшится в 1 1/2 (1,5) раза.
