Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 14°c до 29°c в бассейне, длина которого — 18 м, ширина — 10 м и глубина — 1,9 м. удельная теплоёмкость воды равна 4200 дж/(кг·°c), плотность воды — 1000 кг/м³.

Так. Ход решения. Виток индуцирует постоянное поле B(I) = μI. В зависимости от направления тока это вектор образует с  вектором индукции поля Земли a1 = 120 или a2 = 60 градусов. Стрелка будет направленна по вектору сумме этих двух.
Найдём его по теореме косинусов. Bрез = (μI)^2 +B^2 - 2 μIB*cos(180 -a) =   (μI)^2 +B^2 + 2 μIB*cos(a).

Далее используя теорему синусов найдём: μI/sinφ =  Bрез/sin(180 - a) =   Bрез/sin(a) => sinφ = μI*sin(a)/( (μI)^2 +B^2 + 2 μIB*cos(a) ) => φ  = arcsin( μI*sin(a)/( (μI)^2 +B^2 + 2 μIB*cos(a) ))  

Дано:
= 10 кг -- максимально допустимая масса
кг/м³ -- плотность камня
кг/м³ -- плотность воды

Дано:


Решение:
Максимально допустимый вес подъема в воздухе равен: . В воде на объект помимо силы тяжести будет действовать и выталкивающая сила Архимеда (направлена вверх, поэтому со знаком минус): . Именно поэтому в воде проще поднимать тяжелые предметы. Сила Архмеда определяется следующим образом:
,
где  - объем тела, а  - ускорение свободного падения. Объем тела является отношением массы тела  к плотности тела : . Таким образом, можем определить вес предмета в воде так:
.

Приравняв вес в воде и воздухе можем вычислить массу камня, которую мальчик сможет поднять в воде:

Отсюда,

Вычислим эту массу
кг.

ответ: 16.7 кг.