От поезда равномерно движущегося по прямолинейному участку дороги оторвался последний вагон массой 40 тонн и, проехав 200 метров, остановился. определите расстояние, которое проехал поезд за время торможения вагона и ускорение «остатка» поезда. сила тяги поезда 160 кн, сила сопротивления движению 80 кн.

Так как астероид движется по окружности (будем считать, что равномерно), то справедливо уравнение: v = L/t = (2πR)/T

значит, расстояние от астероида до Солнца: R = (v T)/(2 π)

при движении астероиду сообщается центростремительная сила Fц = ma, равная гравитационной силе Fг = (G m M)/R²:

ma = (G m M)/R²

центростремительное ускорение распишем так: a = v²/R:

(m v²)/R = (G m M)/R²

v = √((GM)/R)

с учетом выражения для скорости получаем:

R = (T/(2π)) * √((GM)/R)

возводим обе части в квадрат. получаем:

R = ³√((T² G M)/(4 π²))

R = (((410*24*60*60)^(2)*6.67*10^(-11)*1.98*10^(30))/(4*3.14^(2)))^(1/3)

R = 161369818934 м

в астрономических единицах 161369818934/149597870700 ≈ 1.08 а.е.

P = 2/3 * n*<Ek>, Ek - средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул кислорода, n - концентрация молекул, р - давление
<Ek> = m₀*<v>²/2, m₀ - масса молекулы кислорода, <v> - средняя скорость хаотического движения молекул кислорода
m₀ = M(O₂)/Na, M(O₂) = 32*10⁻³ кг/моль - молярная масса кислорода, 
Na = 6,02*10²³ моль⁻¹ - постоянная Авогадро
Сводим формулу и получаем p = 2/3 * n * M(O₂)/Na * <v>²/2
p = 1/3 * n * M(O₂)/(Na * <v>²)
n = 3*p*Na / (M(O₂)*<v>²) = 3*5*10⁵ Па*6,02*10²³ моль⁻¹ / (32*10⁻³ кг/моль * (500 м/с)²) ≈ 1,1*10²⁶ м⁻³