α ≈ 2°, T ≈ 4,9 мН
Объяснение:
Дано:
σ = 30 мкКл/м² = 3·10⁻⁵ Кл/м²
m = 0,5 г = 5·10⁻⁴ кг
q = 0,1 нКл = 10⁻¹⁰ Кл
g = 9,8 м/с²
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м
Найти: T, α.
Напряжённость электрического поля бесконечной плоскости:
E = σ/(2ε₀).
Сила электростатического отталкивания между плоскостью и шариком:
F = q·E = q·σ/(2ε₀) = qσ/(2ε₀)
Согласно второму закону Ньютона:
х: F - T·sin α = 0
y: T·cos α - mg = 0
T·sin α = F (1)
T·cos α = mg (2)
Найдём угол α. Для этого поделим (1) на (2): tg α = F/mg.
α = arc tg F/mg = arc tg (qσ/(2ε₀))/mg = arc tg qσ/(2ε₀mg) =
arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 3/(8,85·9,8) ≈ 2°
Найдём силу натяжения нити T из (2): T = mg/cos α =
5·10⁻⁴·9,8/cos 2° ≈ 4,9·10⁻³ Н = 4,9 мН.
S=160м
Объяснение:
Путь на 1 участке:
Поскольку это равноускоренное движение то для нахождения пути используем формулу: S=v0*t+(a*t^2)/2
поскольку это начало движения, то начальная скорость v0=0 м/с
Переведем значение конечной скорости в СИ(м/с):
v=18000м/3600c=5 м/с
Найдем ускорение по формуле:
a=(v-v0)/t=(5-0)/4=1,25 м/с^2
Подставим значения в формулу пути
S=0*4+(1,25*4^2)/2=10м
Путь на 2 участке движения:
Поскольку это равномерное движение то скорость не меняется (v=5 м/с)
для такого движения характерна формула:
S=v*t=5*25=125м
Путь на 3 участке:
Это равнозамедленное движение, поэтому для нахождения пути используем формулу:
S=v0t-(a*t^2)/2
конечная скорость v=0, поскольку автобус остановился и не движется
начальная скорость v0=5 м/с
найдем ускорение:
a=(v-v0)/t=(0-5)/10=-0,5 м/с^2
подставим значения для нахождения пути
S=5*10-(0,5*10^2)/2=25м
Путь на всем участке движения
просто сложим пути на каждом из участков
S=S1+S2+S3=10+125+25=160м
