Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выраженному формулой: φ = 10 + 20t – 2t2. найти: 1) среднюю угловую скорость в первые четыре секунды движения; 2) нормальное, тангенциальное и полное ускорения в момент времени t1 = 4 с, если точка находится на расстоянии 0,1 м от оси вращения (ω ср = 12 рад/с; aτ = -0,4 м/c2; аn = 1,6 м/c2; a = 1,64 м/с2).

Объяснение:

Дано:

U=270 B

R2 = 12 Ом

R4 = 22 Ом

R5 = 16 Ом

R6 = 10 Ом

L2 = 14 мГн

L3 = 8 мГн

C1 = 11 мкФ

C3 = 22 мкФ

ν = 50 Гц

_________

1)

Находим активное сопротивление цепи:

R = R2+R4+R5+R6 = 12+22+16+10 = 60 Ом

2)

Находим реактивные сопротивления катушек:

XL = XL2+XL3 = 2π*ν*L2+2π*ν+L3 = 2π*ν*(L2+L3)=

=2*3,14*50*(14+8)*10⁻³ ≈ 69 Ом

3)

Находим реактивное сопротивление емкостей:

Xc = Xc1+Xc3 = 1 / (2π*ν*C1) + 1/(2π*ν*C3) = 1/(2π*ν)*(1/C1+1/C3) =

= 1/(2*3,14*50) * (1/11*10⁻⁶+1/22*10⁻6) ≈ 1/(2*3,14*50)*(1/11e-6+1/22e-6)≈434 Ом

4)

Находим общее сопротивление цепи:

Z = √ (R²+ (Xc-XL)²) = √ (60² + (434-69)²) ≈ 670 Ом

5)

Находим общий ток:

I = U / Z = 270 / 670 ≈ 0,4 А

6)

Находим активную мощность:

P =I²*R = 0,4²*60 = 9,6 Вт

7)

Ну а теперь последовательно находим напряжения на элементах цепи:

Резисторы:

U2 = I*R2 = 0,4*12 = 4,8 B

U4 = I*R4 = 0,4*22 = 8,8 B

U5 = I*R5 = 0,4*16 = 6,4 B

U6 = I*R6 = 0,4*10 = 4,0 B

На катушках:

UXL2 = 2*π*ν*L2*I = 2*3,14*50*14*10⁻³ *0,4 ≈ 1,8 B

Аналогично на XL3 (рассчитать самостоятельно!)

Напряжение на конденсаторах:

UXc1 = I*(1/(2π*ν*C) = 0,4*1/(2*3,14*50*11*10⁻⁶) ≈ 116 В

(Аналогично  на другом конденсаторе рассчитать самостоятельно)

Электрическая схема:

Температура по какой шкале? Цельсия или Кельвина? Буду считать Цельсия,
т. е. Т = 273 + 7 = 280 К
Из формулы p = nkT => n = p / (kT) - концентрация молекул в сосуде
С другой стороны n = N / V, где N - число молекул, V - объем сосуда
N = n*V = pV / (kT), найдем среднюю скорость движения молекул
v = КОРЕНЬ(3RT/M), R - универ. газов. постоянная, М - мол. масса азота
λ = КОРЕНЬ^3(V/N) - длина свободного пробега молекулы азота,
λ = КОРЕНЬ^3(kT/p),
s = v*t = КОРЕНЬ(3RT/M)*t - путь молекулы за 1 с, t = 1 с,
число столкновений z = s / λ =  КОРЕНЬ(3RT/M)*t : КОРЕНЬ^3(kT/p) =
=  КОРЕНЬ(3*8,31 Дж*моль/К*280 К/28*10^-3 кг/моль)*1 с : КОРЕНЬ^3(1,38*10^-23 Дж/К*280 К / 2*10^5 Па) = 2,98 / 2,68*10^-9 =
= 1,11*10^9