46 ,с решением 1. скульптор, прежде чем приступить - вопрос №10119207461 от Ali8the8Emperor 25.01.2021 03:20

Question

Физика: 46 ,с решением 1. скульптор, прежде чем приступить к отливке скульптуры, лепит ее модель. какие материалы ( или пластичные) он будет выбирать для создания модели и скульптуры? 2. растягивая резинку силой 45 н, мальчик удлинил ее на 9 см. какое удлинение он получил бы, приложив силу в 112,5 н? 3. для некоторой пружины k =1000 н/м. какая сила нужна, чтобы удлинить пружину на 1 м? 4. каким примерно должно быть значение жесткости спиральной пружины, поддерживающей четвертую часть веса автомобиля? 5.

Ali8the8Emperor · Answer

Честно говоря, я не совсем понимаю, как такую задачку можно решить в рамках школьной программы, но напишу решение и дам к нему комментарий.
Разобьем стенку на тонкие горизонтальные слои высотой

и длиной

. Тогда, силу, действующую на эту полоску можно считать постоянной и записать следующее:
$dF=p(h)\cdot dS=p(h)\cdot dh\cdot l$ , где dF -

элементарная сила на полоску.
Проинтегрируем обе части по высоте:
$\int \limits_0^F dF=\rho g l\cdot \int \limits_0^h h dh \\ F=\rho g l \cdot \frac {h^2}{2}=1000\cdot 10\cdot 0,5\cdot \frac {0,3^2}{2}=225 (H)$ .
P.S. Интегрирование - это фактически вычисление площади под графиком, а по самому точному определению силы давления, $\vec F=\int \vec p\cdot dS$ . Иными словами, сила давления численно равна площади под графиком зависимости давления от площади.