1)
Дано:
T = 0 °С
m₁ = 0,8 кг
m₂ = 100 г = 0,1 кг
Tk = 100 °С
T' = 30 °С
с = 4200 Дж/(кг* °С)
λ = 330*10³ Дж/кг
L = 2260*10³ Дж/кг
m₃ - ?
Пар ввели. Он начнёт выделять тепло - сначала конденсироваться (Qк), затем остывать (Qо). Эта теплота пойдёт на нагрев воды (Qн), плавление льда (Qп) и его последующий нагрев (Qн(льда)). В итоге в сосуде будет вода температурой Т'. Составим уравнение теплового баланса:
Qк + Qо = Qн + Qп + Qн(льда)
Qк = Lm₃
Qо = сm₃|T' - Tk| = cm₃(Tk - T')
Qн = cm₁(T' - T)
Qп = λm₂
Qн(льда) = cm₂(T' - T)
Подставляем правые части в уравнение баланса и выражаем m₃:
Lm₃ + cm₃(Tk - T') = cm₁(T' - T) + λm₂ + cm₂(T' - T)
m₃*(L + c*(Tk - T')) = c(T' - T)*(m₁ + m₂) + λm₂
m₃ = [c(T' - T)*(m₁ + m₂) + λm₂] / [L + c*(Tk - T')] = [4200*(30 - 0)*(0,8 + 0,1) + 330*10³*0,1] / [2260*10³ + 4200*(100 - 30)] = 0,05732... = 0,057 кг = 57 г
ответ: 57 г.
2)
Дано:
P = 500 л.с.
1 л.с. = 735 Вт
η = 35%
t = 10 дн. = (60*60) * 24 * 10 = 864000 с
q = 42 МДж/кг = 42*10⁶ Дж/кг
m - ?
Составим уравнение КПД двигателя:
η = (Aп/Аз)*100
Ап = P*t
Аз = Qз = qm =>
=> η = (Aп/Qз)*100 = (P*t)*100 / (qm) = [(P*t)*100 / q] / m =>
=> m = [(P*t)*100 / q] / η = (P*t)*100 / (qη)
Решаем. Мощность при расчётах переводим в ватты.
m = (P*t)*100 / (qη) = (500*735*864000*100) / (42*10⁶*35) = 21600 кг = 21,6 т
ответ: 21,6 т.
Дано:
m = 594 г = 0,594 кг
ΔL1 = 6,9 см = 0,069 м
ΔL2 = 47 см = 0,47 м
g = 9,8 м/с²
W - ?
Полная энергия колебаний тела равна максимальной потенциальной энергии пружины:
W = k*A²max/2, где Аmax - это максимальное отклонение тела от положения равновесия. Оно равно длине, на которую растягивают пружину перед запуском маятника, в нашем случае - ΔL2:
Аmax = ΔL2
Для того, чтобы найти энергию, надо знать жёсткость пружины k. По условию тело находится в покое, оттягивая пружину на 6,9 см от положения равновесия (равновесие - это когда пружина не сжата и не растянута). На тело действуют две силы - сила тяжести и сила упругости. Эти силы уравновешивают друг друга. Запишем уравнение и выразим k:
Fт = Fупр
mg = k*ΔL1
k = mg/ΔL1
Теперь подставим это выражение в формулу энергии и найдём её значение:
W = k*A²max/2 = (mg/ΔL1 * ΔL2²) / 2 = mg*ΔL2² / 2*ΔL1 = 0,594*9,8*0,47² / 2*0,069 = 9,31813... = 9 Дж
ответ: 9 Дж.
