зная диаметр шара, можно сразу вычислить радиус, и затем найти все остальные параметры сферы, такие как длина окружности, площадь поверхности и объем. радиус шара через диаметр равен его половине. r=d/2
длина окружности сферы через диаметр выглядит как его произведение на число π, поэтому можно вычислить ее напрямую, без производных формул. p=πd
чтобы найти площадь поверхности сферы через диаметр, нужно преобразовать ее формулу, подставив вместо радиуса одну вторую диаметра, тогда площадь поверхности будет равна произведению числа π на квадрат диаметра. s=4πr^2=(4πd^2)/4=πd^2
для того чтобы вычислить объем шара, необходимо возвести радиус в третью степень, умножив его на четыре трети числа π, поэтому вставив в формулу вместо радиуса половину диаметра, получим, что объем шара через диаметр равен v=4/3 πr^3=4/3 π(d/2)^3=(πd^3)/6
Fa = p*g*V (1)
где p — плотность жидкости, V — объем погруженной части тела, g - ускорение свободного падения, Fa - сила Архимеда"
Из формулы (1) так же следует, что в случае, когда два тела разного объема, но равной массы полностью погружены в воду, на тело большего объема будет действовать большая сила Архимеда.
При определенных значениях массы тела могут плавать в воде, т.е. не полностью погрузиться в воду. В этом случае, если тела равной массы, то на них будет действовать равная сила Архимеда, равная
Fa = mg (2), где m - масса каждого из тел.
Из формулы (2) так же следует, что в случае если в воде плавают, т.е. не полностью погружены в воду, тела разной массы, то на тело большей массы действует большая сила Архимеда.
