На каком расстоянии от бесконечно длинного проводника, по которому течет ток i = 10 а, объемная плотность энергии магнитного поля равна w = 0,32 мдж/м3?

7 см

Объяснение:

Дано:

I = 10 A

w = 0,32 мДж/м³ = 0,32·10⁻³ Дж/м³

μ = 1 - магнитная проницаемость вакуума

μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м - магнитная постоянная

R - ?

Объемная плотность:

w = B²/(2·μ·μ₀)

Отсюда:

B = √ (2·μ·μ₀·w) = √ (2·1·4π·10⁻⁷·0,32·10⁻³) ≈ 2,84·10⁻⁵ Тл

Но:

B = μ·μ₀·I / (2π·R)

R = μ·μ₀·I / (2π·B)

R = 1·4π·10⁻⁷·10 / (2π·B) = 20·10⁻⁷ / ( 2,84·10⁻⁵) ≈ 0,07 м     или      7 см