1) наименьшая масса груза, вызывающего вращение маятника Обербека m0=50г. Какова сила натяжения нити при m=25г
Если маятник не вращается, то грузик m просто висит на нити. Ускорение а=0
В проекции на вертикальную ось ОУ
T-mg= ma=0
T=mg=0.025*9,8=0,25 (H)
2) Маятник обербека с моментом инерции J=0,20*10^(-2) кг*м^2 под действием тормозящего момента М= 20*10-3 Н*м основился через t=10с. Сколько полных оборотов сделает маятник до остановки?
Запишем 2 закон Ньютона для вращательного движения
M=Jb b- здесь угловое ускорение.
Откуда b=M/j = 20*10^-3/0,2*10^-2=10 рад/c2
Из кинематики вращательного движения вычислим угол поворота за время вращения
φ=bt^2/2=10*100/2=500 (рад)
Количество оборотов n=φ/2π=500/(2*3,14)=79,6 об , примерно 80 оборотов
3) Грузы маятника Обербека переместили с концов стержней на 25 с. Считая грузы материальными точками с массами 50 г, а длину стержня 30 см, определите, на сколько изменился момент инерции маятника.
j1=4mL1^2=4*0,05*0,09=0,018 кгм^2
j2=4mL2^2=4*0,05*0.0025=0,0005кгм^2
j2- j1=0,0005-0,018=-0,0175кгм^2
Объяснение:
Современные самолеты могут находиться в атмосфере на высоте 30 км. Какое давление атмосферы на этой высоте покажет барометр? Температуру атмосферы считать постоянной и равной 7° С, а состав воздуха - неизменным.
На самом деле, точное определение давления воздуха с увеличением высоты, - достаточно сложная задача, которая учитывает, помимо самой высоты, еще несколько параметров (плотность воздуха, его температура, состав атмосферы и т.п.)
Так как в условии дополнительно указано, что состав атмосферы и ее температура неизменны, то можно утверждать, что давление атмосферы уменьшается на 1 мм рт. ст. при подъеме на каждые 12 метров.
Тогда падение давления составит:
Δр = 30 000 : 12 = 2500 мм рт. ст.
Результат получился, очевидно, неверным, так как у поверхности Земли давление составляет 760 мм рт. ст., а отрицательным (как и нулевым) давление быть не может.
Все дело в том, что плотность атмосферы уменьшается приблизительно линейно только до высот 1 - 1,5 км.
Дальше давление атмосферы считается так:
На высоте 5,5 км оно уменьшается в 2 раза (Р₀/2). Оказывается, что если мы поднимемся еще на такую же высоту, то есть на 11 км, давление уменьшится еще вдвое и будет равно Р₀/4 и т. д.
Таким образом, на высоте h = 27,5 км барометр покажет значение:
Р₀/32 = 760 : 32 = 23,75 (мм рт. ст.)
На высоте h = 33 км, соответственно:
Р₀/64 = 760 : 64 = 11,875 (мм рт. ст.)
И на высоте h = 30 км барометр покажет примерное давление:
Р ≈ 16,3 мм рт. ст.
Кстати, температура кипения воды при таком давлении и температуре воздуха 7°С будет всего около 20°С.
