Вода массой т = 1,0 кг при температуре кипения и нормаль-
ном атмосферном давлении получает от нагревателя каждую мину-
ту количество теплоты о = 38 кдж. за какое время вся вода выки-
пит? потерями теплоты пренебречь.​

Победит тот, кто развивает максимальную скорость.  Отстанет, соответственно, тот, у кого скорость меньшая.
v₁ = L₁/t₁ = 165/30 = 5.5 м/с
L₂ = 9.9 км = 9900 м
t₂ = 30 мин = 30*60 =1800 c
v₂ = L₂/t₂ = 9900/1800 = 5.5 м/с
L₃ = 66 м
t₃ = 2 мин = 120 c
v₃ = L₃/t₃ = 66/120 = 0.55 м/с
L₄ = 475.3 км = 475300 м
t₄ = 1 сут = 24*3600 = 86400 с
v₄ = 475300/86400 = 5.5 м/с
Отстанет, конечно, третий. Он не бежит, а идёт очень не спеша. Он, по-моему, и не думает соревноваться.
А остальные придут ноздря в ноздрю и победит дружба.

Сначала посчитаем количество теплоты, необходимое для расплавления льда. Его удельную теплоёмкость возьмем из таблицы:
с = 2100 Дж/Кг°С;
Q = c*m*(t₂ - t₁)
Q = 2100 * 5 * (0 + 100) = 1050000 (Дж) = 1050 кДж.
Теперь считаем энергию, необходимую для испарения полученной воды. Удельную теплоту парообразования возьмем из таблицы: 
L = 2256 Дж/Кг;
Q = L * m$
Q = 2256 * 5 = 11280 (Дж) = 11,28 кДж.
Найдем энергию, необходимую для нагрева алюминиевой кастрюли массой 1 кг от -100 °С до 100°С. Для этого удельную теплоёмкость алюминия возьмём из таблицы: 
с = 920 Дж/Кг°С;
Q = c * m * (t₂ - t₁);
Q = 920 * 1 * (100 + 100) = 184000 (Дж) = 184 кДж.
Складываем все затраченные энергии:
1050 + 11,28 + 184 = 1245,28 (кДж).
ответ: потребуется 1245,28 кДж теплоты.