Решите : построить временную характеристику с коэффициентом усиления равным 10

Прямолинейное равноускоренное движение (можно назвать его равнозамедленным, так как ускорение отрицательно)

3 м/с

1 с

6 м

Объяснение:

Движение тела описывается уравнением .

Уравнением вида (где х0 — начальная координата, v0 — начальная скорость, а — ускорение, t — время) описывается прямолинейное равноускоренное движение.

Уравнение движения, данное в условии, является уравнением того же вида, значит, движение тела — прямолинейное равноускоренное.

Проведя аналогию между двумя уравнениями, заметим что в уравнении

х0 = 3

v0 = 6

= -3 ⇒ a = -3*2 ⇒ a=-6.

Скорость тела при прямолинейном равноускоренном движении находится по формуле

v = v0 + at.

Подставим в эту формулу значения (v0 = 6 м/с; а = -6 м/с2; t = 0,5 с):

v = 6 м/с + (-6) м/с2 * 0,5 с = 6 м/с - 3 м/с = 3 м/с

Тело остановится, когда его скорость будет равна нулю. Воспользуемся той же формулой скорости при равноускоренном движении, что и в предыдущем пункте:

v = v0 + at

0 = 6 -6t

6t = 6

t = 1 (с)

В предыдущем пункте уже было посчитано, что тело остановится через t=1 c. Подставим это время в уравнение движения ():

x = 3 + 6*1 - 3* = 6 (м).

Давай попробуем рассуждать логически.

Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.

Почему так?
Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu
Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m. 
В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.

Следовательно, ускорение
а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2

Обычное тело в таких условиях ехало бы путь 
Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?

х =  8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.

Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения. 
х = ( v^2 - u^2 ) / (2a)
16 = (121 - u^2) / 6
u^2 = 25
u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.

Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента:
t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c

Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.