Неподвижное атомное ядро массой миспускает частицу массой m, движущуюся со
скоростью v, и отлетает в противоположном направлении. чему равен модуль скорости
ядра при этом?
a) v ; b) mv: m ; c) mv: m-m ; d)mv: m+m

Для решения данной задачи нам понадобятся понятия центростремительной силы и веса тела.

1. Рассмотрим силы, действующие на шарик. В данном случае это сила натяжения нити T и сила веса mг, где g - ускорение свободного падения.

2. Сначала найдем силу натяжения нити T. Поскольку шарик движется по окружности в вертикальной плоскости, на него действует центростремительная сила массы mω²R, где R - радиус окружности.

3. Когда шарик находится внизу окружности, сила натяжения нити направлена вертикально вверх и равна силе веса mг плюс центростремительной силе mω²R.

4. Когда шарик находится сверху окружности, сила натяжения нити направлена вертикально вниз и равна разности между силой веса mг и центростремительной силой mω²R.

5. Найдем выражение для радиуса окружности R. Поскольку нить закреплена на высоте h, то высота конуса от вершины до места закрепления нити составляет h - R.

6. Используя теорему Пифагора для треугольника, образованного радиусом окружности R, половиной угла раствора конуса α и высотой конуса h - R, получим следующее равенство:

(Rsinα)² + (Rcosα - (h - R))² = R².

Решая это уравнение, получим:

R = (h * tanα) / (1 + tanα).

7. Теперь, когда мы знаем радиус окружности R, можем найти центростремительную силу mω²R и силу натяжения нити T.

8. Сила давления шарика Fд на поверхность конуса равна проекции силы натяжения нити на горизонтальную ось. Угол между силой натяжения и горизонтальной осью равен 90° - α.

9. Теперь мы можем записать формулу для силы давления шарика Fд:

Fд = T * cos(90° - α).

Для нахождения массы чугунного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, мы будем использовать формулу:

Масса = Объем x Плотность

Для начала, нам нужно найти объем этого тела. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив его длину, ширину и высоту:

Объем = Длина x Ширина x Высота

В данном случае, длину представленного параллелепипеда мы возьмем равной 100 см, ширину - 90 см и высоту - 70 см. Подставив значения в формулу, получим:

Объем = 100 см x 90 см x 70 см

Обратите внимание, что размеры указаны в сантиметрах, поэтому объем будет выражаться в кубических сантиметрах (см³).

Теперь найдем полученный объем, выполнив соответствующие вычисления:

Объем = 100 см x 90 см x 70 см = 630 000 см³

Теперь, чтобы найти массу чугунного тела, нам нужно умножить полученный объем на плотность чугуна. Плотность чугуна обычно составляет около 7,2 г/см³.

Масса = 630 000 см³ x 7,2 г/см³

Теперь умножим два значения, чтобы получить массу чугунного тела:

Масса = 630 000 см³ x 7,2 г/см³ = 4 536 000 г

Однако, удобнее представлять массу в килограммах (кг), поэтому переведем ее из граммов в килограммы, разделив на 1000:

Масса = 4 536 000 г / 1000 = 4 536 кг

Таким образом, масса чугунного тела составляет 4 536 кг.