1) s = at − вt² + ct³
начнем со скорости тела.
известно что скорость тела это 1-ая производна от пути по времени
в нашем случа
2) s'(t)=v(t)=(ct³− вt² + at)'=3ct²-2bt+a
а ускорение это 1-ая производная от скорости по времени или втора поризводная от пути по времени
для нашего уравнения
3) v'(t)=s''(t)=(3ct²-2bt+a)'=6ct-2b
ну а теперь просто подставим в наши три уравнения t=2 а = 2 м/с, в = 3 м/с², с = 4 м/с³
s(2)=4*2³-3*2²+2*2=32-12+4=24 м
v(2)=3*4*2²-2*3*2+2=48-12+2=38 м/с
a(2)=6*4*2-2*3=48-6=42 м/с²
ответ:1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, состоит из двух независимых движений: равномерного со скоростью vx = v0 cos α по горизонтали и равноускоренного со скоростью vy = v0 sin α – gt по вертикали.
2. Время движения по горизонтали в 2 раза большее за время подъема тела на максимальную высоту.
3. В самой высокой точке траектории движение тела (вершина параболы) вертикальная составляющая скорости равна нулю.
4. Максимальная дальность полета, без учета сопротивления движения, при данной начальной скорости достигается при угле бросания α = 45º.
v = v0+gt.
OX: vx = v0x, или vx = v0 cos α.
OY: vy = v0y+gyt.
Так как v0y = v0 sin α, gy = -g, тогда
vy = v0 sin α – gt,
x0 = 0, y0 = 0.
x = v0 cos α t,
y = v0 sin α t – gt2/2.
Максимальное значение x = OC есть дальность полета L тела.
Значит, L = v0 cos α t.
Найдем α, при которой L максимальна.
При этом y = 0.
Тогда 0 = v0 sin α t – gt2/2, или t = 2v0 sin α /g.
L = 2v02 cos α sin α / g.
Известно, что 2 cos α sin α = sin 2α, тогда L = v02 sin 2α/g.
Объяснение:
