На краю горизонтального диска находится массивное тело, привязанное нитью
длиной l = 50 см к оси диска. нить натянута и составляет угол a = 60° с осью
диска. диск вращается, при этом тело вращается вместе с ним. при какой минимальной угловой скорости вращения диска тело оторвется от него? g = 10м/с2. ответ в радианах в секунду округлить до трех значащих цифр по правилам округления.​

1. Согласно закону тяготения 2*F=G*m1*2m/r², во втором случае F2= G*m1*3m/4r², разделим на первое и выразим F2=G*m1*3m*2*F*r²/(4r²*G*m1*2m)= (3/4)*F
2. Вектор скорости v будет направлен в сторону бОльшего импульса р1=m1*v1 или р2=m2*v2, которые тоже есть векторы. Скорости v1 и v2 до столкновения должны быть известны
4. В металле свободными зарядами являются электроны. Положительный заряд машины означает недостаток электронов, следовательно, недостающие поднимутся из земли под действием разности потенциалов

Дано: M = 4 кг; h = 50 см = 0,5 м; m = 2 кг; Q = 16 Дж; g = 10 м/с².

Найти: V₀ - ?

Решение. Из условия следует, что сопротивлением движению тележки можно пренебречь. При взаимодействии песка и тележки сохраняется горизонтальная проекция импульса системы этих тел: MV₀ = (M + m)V, где V - скорость движения тележки с песком. Фактически происходит неупругое столкновение двух тел, поэтому механическая энергия системы этих тел не сохраняется - часть механической энергии переходит во внутреннюю: MV₀²/2 + mgh = (M + m)V²/2 + Q. Выразив V через V₀, получим V₀ = √(2(M + m)(Q - mgh)/Mm) = √(2(4 + 2)(16 - 2 × 10 × 0,5)/4 × 2) = √(72/8) = √9 = 3 м/с.

ответ: 3.