Достаточно очевидно, что стрелять надо в сторону уменьшения склона.
Направим ось x вниз вдоль склона, а ось y перпендикулярно ей от склона. В такой системе координат ускорение свободного падения имеет проекции на обе оси
А начальная скорость проецируется на эти оси так
Уравнения движения
Время полного полета находим из равенства y(t)=0
Расстояние вдоль склона, на котором упало тело
Выражение вне скобок не зависит от угла β, поэтому исследуем, когда максимально выражение внутри скобок
![\sin\beta\cos\beta + \tan\alpha\sin^2\beta = \\=0.5[\sin2\beta + \tan\alpha(1-\cos2\beta)] = \\0.5[\sin\alpha + \sin2\beta\cos\alpha-\sin\alpha\cos2\beta]/\cos\alpha = \\= 0.5[\sin\alpha + \sin(2\beta-\alpha)]/\cos\alpha](/tpl/images/1360/4815/1f99f.png)
Это выражение максимально когда второй синус в квадратных скобках равен единице, то есть при β = π/4 + α/2. В нашем случае это 45+15 = 60 градусов.
Сама максимальная дальность полета равна
Отсюда
Самолеты не падают за счет подъемной силы крыла.
Чтобы она появилась, поток воздуха с большой скоростью должен делиться на части крылом, не вызывая завихрений. Когда самолет стоит, подъемной силы нет. Ему надо разогнаться до большой скорости, чтобы подъемная сила появилась и стала больше силы тяжести. Тогда самолет оторвется от земли. Для этого и существует взлетная полоса на аэродромах.
Из-за этого же нельзя находиться близко к поезду или вагонам в метро, когда состав вылетает из тоннеля на большой скорости. Присосёт! Опасно! Это называется всасывающим действием струи.
