На малюнку 2 зображено графік залежності шляху від
часу для електрички, що рухається між двома містами.
використовуючи графік, визначити скільки було зупинок
під час руху? який час стоянок електрички? яка
швидкість руху електрички на першому перегоні? ​

1) a1 - ?

ускорение a1 при подъеме можно определить из кинематического уравнения, отталкиваясь от того, что конечная скорость равна нулю при максимальном перемещении S (его можно выразить через sinα), а ускорение a1 отрицательно, т.к. тело тормозит:

S = v0²/(2a1) => a1 = v0²/(2S) = (v0² sinα)/(2h) = 6 м/c²

2) u - ?

напишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением:

ma1 = mgsinα + u mgcosα. отсюда

u = (a1/(gcosα)) - tgα ≈ 0.13

3) ускорение при спуске a2 можно определить, вероятно, из кинематического уравнения, но я воспользуюсь динамикой (изменилось то, что сила трения изменила направление)

ma2 = mgsinα - u mgcosα,

a2 = g (sinα - u cosα) ≈ 3.8 м/c²

4) время возврата шайбы в начальное положение будет складываться из времени подъема t1 и спуска t2

время t1 можно определить из уравнения скорости, учитывая, что конечная скорость в точке S равна нулю

0 = v0 - a1t1,

t1 = v0/a1 = 2 c

время t2 определяем из кинематического уравнения пути, учитывая, что начальная скорость равна нулю

S = (a2 t2²)/2 => t2 = sqrt((2S)/a2) ≈ 2.513 c

тогда t ≈ 4.513 c

Пусть верёвка составляет с вертикалью углы alpha1 и alpha2, натяжения верёвки в точках крепления T1 и T2, массы, пропорциональные длинам l1 и l2 есть m1 и m2. Можно показать, что в нижней точке веревка горизонтальна, и пусть натяжение в нижней точке T. По третьему закону Ньютона в точках крепления возникают силы реакции N1 и N2.

Разрежем мысленно верёвку в нижней точке и уберем крепление со стены. Для примера будем рассматривать первый кусок.

Для того, чтобы кусок веревки находился в равновесии, необходимо уравновесить силу тяжести m1 g, для этого её надо тянуть с силами N1 и T. Записываем условия равновесия в проекции на оси:
x: T = T1 sin(alpha1)
y: m1 g = T1 cos(alpha1)

Из первого уравнения T1 = T/sin(alpha1), поэтому m1 = T/g * ctg(alpha1)
Аналогично, m2 = T/g * ctg(alpha2).

Тогда m1/m2 = l1/l2 = ctg(alpha1)/ctg(alpha2)

Подставляем alpha1 = 45°, alpha2 = 60°, и получаем ответ.

ответ. l1/l2 = √3