Объяснение:
R = 3,5 м.
t = 15 мин = 900 с.
S - ?
L - ?
Перемещением стрелки часов S называется вектор, который соединяет начальное и конечное положение конца стрелки.
Путь стрелки часов L называется длина линии, которую описывает конец стрелки при движении. Так как конец минутной стрелки при движении описывает дугу, длина которой составляет ¼ от длины круга, то L = 2 * П * R / 4 = П * R / 2.
L = 3,14 * 3,5 м / 2 = 5,5 м.
Перемещением минутной стрелки S будет основание равностороннего треугольника со стороной, равной радиусу окружности R: S = R = 3,5 м.
ответ: перемещение конца минутной стрелки составляет S = 3,5 м, путь конца стрелки L = 5,5 м.
Объяснение:
Дано:
φ = a + b·t² + c·t³
b = 2 рад/с²
c = 1 рад /с³
R = 10 см = 0,10 м
t = 2 c
1)
Запишем уравнение в виде:
φ(t) = a + 2·t² + 1·t³
Угловая скорость - первая производная от угла поворота:
ω(t) = φ' = (a + 2·t² + 1·t³)' = 4·t + 3·t²
Угловое ускорение - первая производная от угловой скорости:
ε(t) = ω' = (4·t + 3·t²)' = 4 + 6·t
Находим:
ω(2) = 4·2 + 3·2² = 20 рад/с
ε(2) = 4 + 6·2 = 16 рад/с²
Линейная скорость в этот момент времени:
V = ω·R = 20·0,10 = 2 м/с
2)
Нормальное ускорение:
aₙ = V²/R = 2²/0,10 = 40 м/с²
Тангенциальное ускорение:
aτ = ε·R = 16·0,1 = 1,6 м/с²
