Объяснение:
Вводная часть: Расстояние, на котором от центра линзы (собирающей /а/ или рассеивающей /б/) сходятся в одну точку лучи (или их обратные продолжения), идущие параллельно главной оптической оси линзы, называется фокусом линзы F (см. рис. справа). Величина обратная фокусу линзы называется оптической силой линзы D = 1/F, она показывает, насколько сильно линза преломляет лучи света. Эти две взаимосвязанные величины являются главными характеристиками линзы. Их надо уметь измерять, а зная, уметь использовать линзы с разным фокусным расстоянием для решения практических задач, построения изображений в линзах (см. рис. слева).
Три важных для линзы расстояния (см. рис. "а" слева): от предмета до линзы d, от линзы до изображения f, фокусное расстояние F связаны между собой воедино формулой тонкой линзы
1/F = 1 /d + 1/f (1).
Это позволяет, измерив на опыте два расстояния d и f, для любой собирающей линзы быстро определить ее фокусное расстояние F. Это и будет нашей целью первой нашей части работы.
Объяснение:
Задача №4
Дано:
x = 0,04·cos(3π·t+π/2)
ν - ?
A - ?
V₀ - ?
a₀ - ?
Циклическая частота:
ω = 2π·ν (1)
Но из уравнения колебаний
ω = 3π (2)
Приравняем (1) и (2)
2π·ν = 3π
ν = 3π / (2π) = 1,5 Гц
A = 0,04 м
V₀ = A·ω = 0,04·3π ≈ 0,38 м/с
a₀ = A·ω² = 0,04·9π² ≈ 3,55 м/с²
Задача 5
Дано:
A = 20 см = 0,20 м
φ₀ = π/2
t = 1 мин = 60 c
n = 120
x(t) - ?
T = t/n = 60/120 = 0,5 с
ω = 2π/T = 4π рад/с
Записываем уравнение колебаний:
x(t) = A·cos(ω·t+φ₀)
x(t) = 0,20·cos(4π·t+π/2)
Задача 6
Дано:
V = 0,9·cos(2π·t+π/6)
ν - ?
ω = 2π
Но
ω = 2π·ν
ν = ω / 2π = 2π/2π = 1 Гц
Задача 7
t = 5 мин = 300 c
n = 300
L - ?
Период
T = t/n = 300/300 = 1 с
Но
T = 2π√ (L/g)
T² = 4π²·L / g
L = g·T² / (4·π²) = 10·1² / (4·3,14)² ≈ 0,25 м
Задача 8
Δt
n₁ = 30
n₂ = 20
L₁ = 80 см
L₂ - ?
T₁ = Δt/n₁
T₂ = Δt/n₂
T₂/T₁ = n₁ / n₂ = 30/20 = 1,5
Но
T₁ = 2π·√(L₁/g)
T₂= 2π·√(L₂/g)
T₂/T₁ = √ (L₂/L₁)
√ (L₂/L₁) = 1,5
L₂/L₁ = 1,5²
L₂ = L₁·2,25
L₂ = 80·2,25 = 180 см
