Объяснение:
СКАЗКА ПРО ГРАДУСНИК.
Жил – был на свете градусник. Был он стеклянный, такой весёлый и, конечно, смешной. И вот однажды отправился градусник в лес погулять. Идёт – идёт, песенку напевает, по сторонам смотрит:"
Я градусник, я градусник,
Весёлый и смешной,
Я градусник, я градусник,
Стеклянный весь такой"
Смотрит, а навстречу ему - заяц. И заяц его увидел, аж запрыгал от радости: " Градусник, а градусник, а я с тобой поиграю, как с мячиком, и вверх побросаю. Вот здорово будет!" Не очень – то обрадовался градусник, говорит: "Ты что, ты что, заяц, я ведь стеклянный, разобьюсь на мелкие осколки – не собрать, не склеить, и температуру не померить – беда!" Остался заяц ни с чем, а градусник дальше пошёл. Идёт, поёт, с солнечными лучиками играет:
Я градусник, я градусник,
Весёлый и смешной,
Я градусник, я градусник,
Стеклянный весь такой"
А навстречу ему волк идёт. Увидел волк градусник и завыл: " Ах, как хочется свежим градусником похрустеть!" Не испугался наш герой и говорит: " Ты волк , наверное, забыл, я ведь – стеклянный. Ну, куснёшь ты меня, и что: – будет у тебя полон рот мелких стекляшек и кровь!" Не завидую я тебе, волк!" Испугался волк – и в кусты. А градусник дальше идёт и песенку поёт:
Я градусник, я градусник,
Весёлый и смешной,
Я градусник, я градусник,
Стеклянный весь такой"
Смотрит – стоит на пригорке детский центр, а из окон его плач доносится: " Вот разбились у нас все градусники и нечем ребятам температуру померить!" Обрадовался тут наш градусник, заспешил к ребятам. Всем по порядку померил температуру, никто его не уронил, не покусал. Наоборот, держали под мышкой крепко, ручками себя обнимали, да и про градусник не забывали. Вот и сказке конец, а кто сидел смирно, всё делал верно, тот - молодец!
Дано:
qA = 8 нКл = 8*10^-9 Кл
qB = 2 нКл = 2*10^-9 Кл
qC = 3,5 нКл = 3,5*10^-9 Кл
а = 20 см = 2*10^-1 м
F_AB = 11,7 мкН = 11,7*10^-6 Н
k = 9*10⁹ Н*м²/Кл²
b - ?
Сила F_AB складывается геометрически из силы F_A и силы F_B, которые действуют на заряд qC:
F_AB = √(F_A² + F_B²)
По закону Кулона электростатическая сила равна:
F = k*q1*q2/r², тогда:
F_A = k*qA*qC/a² => F_A² = k²*qA²*qC²/a⁴
F_B = k*qB*qC/b² => F_B² = k²*qB²*qC²/b⁴
Выразим b из уравнения силы F_AB:
F_AB = √((k²*qA²*qC²/a⁴) + (k²*qB²*qC²/b⁴)) = √(k²*qC²*(qA²/a⁴ + qB²/b⁴)) - возведём в квадрат обе части уравнения:
F_AB² = k²*qC²*(qA²/a⁴ + qB²/b⁴)
F_AB²/(k²*qC²) = qA²/a⁴ + qB²/b⁴
qB²/b⁴ = F_AB²/(k²*qC²) - qA²/a⁴
b⁴ = qB²/(F_AB²/(k²*qC²) - qA²/a⁴) = qB²/(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²/(k²*qC²*a⁴)) = qB²*k²*qC²*a⁴/(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²) =>
=> b² = qB*k*qC*a²/√(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²) =>
=> b = a*√(qB*k*qC) / ⁴√(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²) = 2*10^-1*√(2*10^-9*9*10⁹*3,5*10^-9) / ⁴√((2*10^-1)⁴*(11,7*10^-6)² - (9*10⁹)²*(3,5*10^-9)²*(8*10^-9)²) = 0,07993... = 0,08 м = 8 см
ответ: 8 см.
