Емкость конденсатора колебательного контура радиоприемника можно изменять от 40 пф до 440 пф. сколько переменных катушек нужно иметь, чтобы радиоприемник можно было настраивать на любые радиостанции, работающие в диапазоне длин волн от 20 м до 1300 м?

Задача №1. Запишем условие. Масса плиты равна m = 40,5 кг; плотность мрамора находим в таблице задачника; "ро"1 = 2700кг/м куб: Плотность воды "ро"2 = 1000 кг/м куб. Определить сил у F - ?Решение. Находим силу тяжести, действующую на плиту. Она равна произведению ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с кв, округляем до 10м/с кв) на массу плиты. Получим: Fт = gm; Fт = 10м/с кв*40,5 кг = 405 Н. . Теперь, зная массу плиты и плотность мрамора, находим объем плиты. Он равен отношению массы к плотности
V = m/"ро"1; V = 40,5 кг/2700 кг/м куб = 0,015 м куб. На плиту действует архимедова сила. Она равнаF(Aрх) = "ро"2gV. То есть, произведению плотности воды на ускорение свободного падения и объем плиты, "двойка" - это индекс плотности, а не коэффициент.
F(арх) = 1000 кг/м куб *10м/с кв*0,015 м куб = 150 Н. Сила тяжести направлена вниз, а архимедова сила - вверх. Чтобы удержать плиту, необходимо приложить силу, равную разности этих сил: F = Fт - F(арх) ; F = 405Н - 150Н = 255 Н. ответ: плиту нужно поддерживать, чтобы не упала на дно, с силой 255 Н.
Задача №2. Запишем условие. m = 80г = 0,08 кг; Находим в таблице плотность пробкового дерева "ро"1 = 200 кг/м куб; Плотность воды и ускорение силы тяжести мы уже находили: "ро"2 = 1000 кг/м куб и g = 10 Н/кг. (так удобнее записать, но это те же м/с кв! ) Действия похожие. Сила тяжести Fт = gm; F = 10Н/кг*0,08 кг = 0,8 Н; Объем куска дерева: V = m /"ро"2;
V =0,08 кг/ 200 кг/м куб = 0,0004 м куб; Архимедова сила F(арх) = "ро"2*gV
F(арх) = 200 кг/м куб *10Н/кг*0,0004 м куб = 4 Н; Так как архимедова сила больше силы тяжести, то кусок пробкового дерева при погружении его воду, будет всплывать. И, чтобы удержать его под водой, необходимо приложить силу, равную разности между архимедовой силой (4 Н) и силой тяжести (0,8 Н) . Теперь мы уже будем не поддерживать кусок дерева, а давить на него сверху. Чтобы не всплывал. А сила равна F = F(арх) - Fт;
F= 4Н - 0,8Н = 3,2Н. "Питерки" Вам!

Дано:

v₁ = 12 км/час (скорость половины пути)

v₂ = 6 км/час (ск.первой половины  ост. времени)

v₃ = 4 км/час(ск. второй половины ост. времени)

Найти:vср.

Решение.

vср. = S/t  (всему расстоянию, деленному на все время движения)

S = 2(S/2)(половина пути со одной скоростью 12 км/час и половина со скоростями 6 и 4 км/час)

t = t₁ + 2t₂  (время первой половины пути t₁ и два равных отрезка времени t₂ второй половины пути)

t₁ = (S/2)/v₁ = (S/2)/12 = S/24

     Во второй половине пути:

S/2 = t₂v₂ + t₂v₃ = t₂(v₂ + v₃) = t₂(v₂+v₃) = t₂(6+4) = 10t₂

откуда t₂ = S/20

t = S/24 + 2S/20 = (2S+12S)/120 = 17S/120

vср = S/(17S/120) = 120/17≈ 7 (км/час)

ответ:7 км/час

Примечание.  можно не вычислять дроби со скоростями, а решать в общем виде, а затем их подставить:

vср. = S/t

t = t₁ + 2t₂

t₁ = S/2v₁  

из S/2 = t₂(v₂+v₃) следует: 

t₂ = S/2(v₂+v₃) 

t = S/2v₁ + S/(v₂+v₃) = S(v₂+v₃+2v₁)/2v₁(v₂+v₃) 

vср.=  2v₁(v₂+v₃)/(2v₁+v₂+v₃) = 2*12(6+4)/(2*12+6+4) = 120/17 ≈ 7 км/час