1. дан квадрат abcd, точка o пересечения диагоналей ac и bd.

1) угол между векторами cd и ca равен ;

2) угол между векторами ao и oc равен ;

3) угол между векторами ad и db равен ;

4) угол между векторами ab и cd равен ;

5) угол между векторами da и dc равен ;

(картинка: )

2. на рисунке даны векторы. известно, что сторона клетки равна 2 ед. изм.

определи скалярное произведение векторов: (ссылка на картинку: )

3. вычисли скалярное произведение векторов a и b, если a(-3; 5) и b(4; 2)

ответ: a*b=

(картинка: )

 Физические явления:Школьный мел упал и раскололся (мех), в печи сгорели дрова (тепл); Закипела вода в чайнике (тепл);  Прозвучал звонок(звуков); Гребенка, которой только что причесали волосы, притянула кусочки бумаги (электр); Солнечный луч отразился от зеркала, и на стене появился "солнечный зайчик"(оптич); Булавка притянулась к намагниченным ножницам(магн);
Стальной гвоздь заржавел  -это не физическое явление, а химическое, так как здесь происходит изменение состава, происходят окислительно-восстановительные реакции.

Дано:
= 200 г = 2 кг
= 20 м
= 10 м/с² -- ускорение свободного падения
= 4 Дж -- энергия потерь

Найти:
T = ?

Решение:
Согласно закону сохранения энергии: энергия никуда не исчезает, она лишь переходит из одного состояния в другое. В этой задаче такими состояниями/типами энергии являются - потенциальная и кинетическая составляющая, а также энергия потерь на сопротивление воздуху. Вся энергия постоянно перекачивается между этими тремя состояниями.
  
Изначально вся энергия шарика является потенциальной и равна
.
Когда шарик падает, он теряет потенциальную энергию, она переходит в кинетическую энергию и теряется на сопротивление воздуха. В конечный момент времени высота и вовсе равна нулю, а значит потенциальная энергия полностью перешла в энергию потерь и кинетическую и мы можем записать уравнение:

В левой части уравнения энергия в начале падения, а в правой - в конце падения. 

Теперь можем найти кинетическую энергию шарика в момент удара о землю:

Получим численное значение
Дж.

ответ: 36 Дж.