Дано:
a = 0,2 м
F = 219 Н
g ≈ 10 Н/кг
ρ = 7300 кг/м³ -- плотность олова
V(п) - ?
Сила тяжести, действующая на оловянный куб, равна произведению массы олова в этом кубе на ускорение свободного падения: F = m(о) · g. Следовательно, масса олова в этом кубе равна отношению силы тяжести, действующей на куб, к ускорению свободного падения: m(о) = F / g.
Объём олова в оловянном кубе равен отношению массы олова в этом кубе к плотности олова: V(о) = m(о) / ρ. Поскольку m(о) = F / g, то V(о) = (F / g) / ρ = F / (g · ρ).
Чтобы найти объём полости в кубе, нужно из объёма куба вычесть объём олова в этом кубе: V(п) = V(к) - V(о). Объём куба вычисляется по формуле V(к) = a³. Поскольку V(о) = F / (g · ρ), то V(п) = a³ - F / (g · ρ).
Подставим в полученную формулу известные значения:
V(п) = (0,2 м)³ - 219 Н / (10 Н/кг · 7300 кг/м³) =
= 0,008 м³ - 0,003 м³ = 0,005 м³.
ответ: объём полости в кубе равен 0,005 м³.
