Електричне поле утворено у вакуумі зарядом 1,6 нкл. визначити напруженість
поля у точці, що віддалена від заряду на 1 см.

Ск. - скорость
об. - объем
ц.с. - центростремительное
sqrt ( ) - квадратный корень из
^ - степень
П - число Пи
m - масса тела
M - масса планеты
R - радиус
G - грав. постоянная
r - плотность

T = 2П * R / V(ск.)

a(цс.) = V^2(ск.) / R   ==> V(ск.) = sqrt( a(цс.) * R )
m * a(цс.) = m * g - N (N - вес ( сила р.о. ), N на полюсе = m * g   ==> a(цс.) на полюсе = 0, что верно, N на экваторе = 1/2 N на полюсе = 1/2 m * g), тогда
m * a(цс.) = 1/2 m * g
a(ц.с.) = 1/2 g   ==> V(ск.) = sqrt ( 1/2 g * R )

F = m *g
F = G * m * M / R^2    ==> g = G * M / R^2   ==> V(ск.) = sqrt ( G * M / 2R )

T = 2П * R / V(ск.) = 2П * R / sqrt ( G * M / 2R ) = 2П * R * sqrt( 2R / (G * M) )
R = sqrt ( R^2 )    ==> T = 2П * sqrt ( 2R^3 / (G * M) ) 

V(об.) = 4/3 П * R^3   ==> R^3 = 3V(об.) / 4П  ==>
==> T = 2П * sqrt ( 2 * 3V(об.) / (4П * G * M) ) == >

r = M / V(об.)   ==> T = 2П * sqrt ( 3 / ( 2П * G * r ) )

только не забудь перевести плотность из г/см^3 в кг/м^3 ( просто умножь на 10^3 )
Вот вроде так

так как шарики с зарядом  q  каждый сначала находятся на расстоянии  l  друг от друга, то силу отталкивания между ними  f0  можно найти из закона кулона по такой формуле:

f0=kq2l2(1)

изначально каждый из шариков будет находиться в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести  mg, силы натяжения нити  t0  и силы кулоновского отталкивания  f0  (смотрите левую часть схемы к решению). учитывая (1), запишем первый закон ньютона в проекции на оси  x  и  y:

⎧⎩⎨t0⋅cosα=mgt0⋅sinα=kq2l2

поделим нижнее равенство системы на верхнее, тогда получим:

tgα=kq2mgl2(2)

после того как один из шаров разрядят, между шарами исчезнет сила отталкивания, они придут в движении и, столкнувшись, разделят заряд  q  одного из шариков поровну (то есть теперь на каждом из шаров заряд равен  q2). далее шары опять разойдутся так, что расстояние между ними станет равным  l  (смотрите правую часть схемы). теперь сила отталкивания между шариками  f  по закону кулона равна:

f=kq24l2(3)

теперь на каждый шарик действуют три силы: сила тяжести  mg, сила натяжения нити  t  и сила кулоновского отталкивания  f. шарики опять находятся в равновесии, поэтому, учитывая (3), опять запишем  первый закон ньютона в проекциях на оси координат:

⎧⎩⎨t⋅cosβ=mgt⋅sinβ=kq24l2

аналогично поделим нижнее равенство на верхнее:

tgβ=kq24mgl2(4)

теперь поделим (2) на (4):

tgαtgβ=kq2⋅4mgl2mgl2⋅kq2 tgαtgβ=4l2l2

в условии сказано, что  шарики подвешены на длинных нитях, значит углы  α  и  β  — малые, поэтому справедливо равенство  sinα≈tgα  и  sinβ≈tgβ. тогда:

sinαsinβ=4l2l2

из рисунка понятно, что  sinα=l2a  и  sinβ=l2a  (здесь  a  — длина нити), значит:

l⋅2a2a⋅l=4l2l2 ll=4l2l2 4l3=l3 l=l4–√3

посчитаем ответ:

l=0,054–√3=0,031м